OrgPad logo

Elektrostatika

Created by Barbora Havířová

Elektrostatika

Elektrický náboj

Elektrický náboj je skalární fyzikální veličina, značí se Q a jednotkou je coulomb [Q] = C.

Bodový náboj

bodový náboj  je model tělesa, který má náboj a nemá rozměry

Reálná tělesa můžeme považovat za bodový náboj, pokud mají kulově symetricky rozložený náboj (př. nabitá kovová koule) nebo pokud je vzdálenost, ze které těleso pozorujeme  mnohem větší než rozměry tělesa.

analogicky

hmotný bod je model tělesa, který má hmotnost a nemá rozměry

Elementární náboj

e = 1,602·10-19 C

elektron má náboj –e

proton má náboj e

Zákon zachování elektrického náboje

Celkový náboj se v elektricky izolované soustavě nemění.

Nabité těleso

Záporně nabité těleso má přebytek elektronů.

Kladně nabité těleso má nedostatek elektronů.

elektroskop

Elektroskop je přístroj určený k indikaci náboje.

Obsahuje-li také stupnici, nazývá se elektrometr.

Elektrometr

https://cs.wikipedia.org/wiki/Elektrometr#/media/Soubor:Elektrometr.png

experiment

novodurovou tyč třeme chlupatou kožešinou
⇒ tyč se nabíjí záporně

skleněnou tyč třeme kůží
⇒ tyč se nabíjí kladně (pomůcka: ze skla kladně)

Náboj přeneseme na elektroskop (tažením po horní desce) a ručička se vychýlí, protože má stejný náboj, jako nehybná tyčka a stejné náboje se odpuzují.

Coulombův zákon

Elektrická síla, kterou na sebe působí dva bodové náboje, je přímo úměrná součinu velikostí nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti.

gif

https://e-manuel.cz/kapitoly/elektricke-pole/vyklad/coulombuv-zakon/

podoba s gravitačním zákonem

Gravitační síla, kterou na sebe působí dva hmotné body, je přímo úměrná součinu hmotností a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti.

gif

permitivita

permitivita ε je konstanta popisující elektrické vlastnosti prostředí

gif

permitivita vakua ε0

gif

relativní permitivita εr udává, kolikrát dané prostředí zeslabuje elektrickou sílu oproti vakuu

látkavzduchpapírskloledvoda
εr1,000543,53,8 až 194,881

příklady

image

https://drive.google.com/file/d/1HExSzyW5ULQwFilbuCHyON95y0QrrWUs/view?usp=drive_link

image

image

image

Ⓑ z učebnice e-manuel

Porovnejte velikost elektrické a gravitační síly, kterou se přitahuje jádro a elektron v atomu vodíku. Hmotnost protonu mp = 1,67·10-27 kg, hmotnost elektronu mp = 9,11·10-31 kg. Nejprve zkuste odhadnout výsledek.

Řešení: https://e-manuel.cz/kapitoly/elektricke-pole/vyklad/coulombuv-zakon/

elektrická síla

Elektrická síla Fe může být přitažlivá i odpudivá.

image

https://e-manuel.cz/kapitoly/elektricke-pole/vyklad/coulombuv-zakon/

veličiny popisující náboj v el. poli

image

veličiny popisující el. pole

image

grafické znázornění el. pole

siločáry = čáry používané ke znázornění el. pole, které mají v každém bodě tečnu rovnoběžnou s vektorem intenzity

ekvipotenciální hladiny = množiny bodů se stejným potenciálem používané ke znázornění el. pole

image

radiální (centrální) a homogenní pole

image

https://e-manuel.cz/kapitoly/elektricke-pole/vyklad/elektricke-pole/

V centrálním (radiálním)  elektrickém poli se siločáry paprsčitě rozbíhají nebo sbíhají. Takové pole existuje např. v okolí nabité částice nebo rovnoměrně nabité kuličky.

homogenním poli jsou siločáry rovnoběžné – toto pole má ve všech místech stejné vlastnosti. V prostoru mezi dvěma rovnoběžnými nabitými deskami vzniká téměř homogenní elektrické pole. Dokonale homogenní by bylo v případě nekonečně douhých desek.

vztahy

Vztahy s 1/4πε0εr platí pouze v radiálním poli.

V libovolném elektrickém poli ale platí

image

vztahy v radiálním poli

image

příklady

image

https://drive.google.com/file/d/1HExSzyW5ULQwFilbuCHyON95y0QrrWUs/view?usp=drive_link

image

image

příklady

image

image

https://drive.google.com/file/d/1HExSzyW5ULQwFilbuCHyON95y0QrrWUs/view?usp=drive_link

image

elektrické napětí

elektrické napětí mezi dvěma body je definováno jako práce, kterou vykoná elektrická síla při přenesení kladného jednotkového náboje mezi těmito body. [U] = V (volt)

⇒ Při přenesení náboje Q mezi dvěma body, mezi kterými je napětí U vykonají elektrické síly práci

image

Ⓑ elektrické napětí mezi dvěma body:  „napětí je rozdíl potenciálů“

image

vztahy v homogenním poli

image

W = Q·E·d      (protože F = Q·E)
práce vykonaná elektrickými silami při přenesení náboje Q do vzdálenosti d

U = E·d       (protože U = W/Q)
elektrické napětí mezi dvěma body ve vzdálenosti d
Ze vztahu U = E·d plyne druhá často používaná jednotka elektrické intenzity [E] = V·m-1

POZOR! Vzdálenost d měříme buď jako vzdálenost dvou rovnoběžných desek nebo ve směru intenzity – kolmo mezi ekvipotenciálními hladinami.

příklady

image

https://drive.google.com/file/d/1R3QHVOrGNHkSx2HTyjQ6gc_MJ1tpS2SE/view?usp=drive_link

image

https://e-manuel.cz/kapitoly/elektricke-pole/vyklad/elektricke-pole/

el. pole nabitého vodivého tělesa

image

image

image Ⓑ potenciál uvnitř nabitého vodivého tělesa je ve všech místech stejný jako na jeho povrchu.

příklady

image

https://drive.google.com/file/d/1R3QHVOrGNHkSx2HTyjQ6gc_MJ1tpS2SE/view?usp=drive_link

experiment

Učešeme se hřebenem (pet lahví),

Co se děje uvnitř kousků?

Co se stane, když se dotknou hřebenu?

image

1696405429570

vodič

vodič je látka obsahující volné nosiče náboje (elektrony nebo ionty).

Vložíme-li vodič do elektrického pole, dojde k jeho zelektrování – na opačných koncích vodiče se indukuje náboj opačného znaménka. Tento jev nazýváme elektrostatická indukce.

Kdybychom zelektrovaný vodič rozřízli napříč, zůstanou obě části nabité.

image

https://www.fyzika007.cz/elekt%C5%99ina-amagnetismus/elektrick%C3%BD-n%C3%A1boj-a-elektrick%C3%A9-pole/vodi%C4%8D-a-izolant-velektrick%C3%A9mpoli

Po dotyku alobalových kousků hřebenu se na ně přenese náboj z hřebenu, začnou se odpuzovat a odskočí. Stanou se skutečně nabitými.

izolant

izolant (nevodič, dielektrikum) je látka neobsahující volné nosiče náboje (elektrony nebo ionty).

Vložíme-li izolant do elektrického pole atomy a molekuly dielektrika se stávají elektrickými dipóly a natočí se. Tento jev nazýváme polarizace dielektrika.

 Kdybychom polarizovaný izolant rozřízli napříč, zůstanou obě části polarizované, ale nebudou nabité.

 image

Intenzita polarizovaných atomů a molekul zeslabuje elektrické pole, proto je εr > 1.

https://www.fyzika007.cz/elekt%C5%99ina-amagnetismus/elektrick%C3%BD-n%C3%A1boj-a-elektrick%C3%A9-pole/vodi%C4%8D-a-izolant-velektrick%C3%A9mpoli

Po dotyku polarizovaných papírků hřebenu na něm zůstanou „přilepeny“ vlivem přitažlivé elektrické síly.

Ⓑ zajímavosti k permitivitě

Plyny mají εr jen o malinko větší než 1, protože částice se rychle neuspořádaně pohybují a orientační polarizace je velmi obtížná (snadno se poruší).

Některé kapaliny mají εr < 6 – nemají polární molekuly – atomová polarizace, trochu zeslabují elektrické pole,

jiné kapaliny mají εr > 20 – mají polární molekuly (voda, ethanol, kyselina mravenčí), snadná orientační polarizace => hodně zeslabí elektrické pole.

Pevné látky mají εr <10 – orientační polarizace není tak snadná jako u kapalin.

ELEKTROSTATIKA

image

image

1

6

2

3

5

4