Číslicová technika – teorie

Created by Karel Soběhart

Číslicová technika ve výuce a jak to vidím já. Pomocná OrgStránka k výuce stejnojmenného předmětu. verze 230906

#digitální technika, #elektronika, #číslicová technika

Integrované (IO)

❓ Otázky KLO ❓

1. Definice kombinačního log. obvodu s uvedením příkladu.
2. Princip dekodéru vybraného kódu  z n, rozdělení dekodérů, příklad, značka a pravdivostí tabulka.
3. Princip multiplexeru, značka, příklad, pravdivostní tabulka a možné použití.
4. Princip demultiplexeru, značka, příklad, pravdivostní tabulka a možné použití.
5. Co jsou to komparátory? Uveďte rozdělení, příklad (zapojení) vybraného komparátoru s pravdicostní tabulkou.
6. Princip poloviční sčítačky, značka, pravdivostní tabulka a schéma zapojení. V čem se liší úplná sčítačka?
7. Význam a druhy parity v praxi, uveďte příklad s pravdivostní tabulkou včetně vysílače parity.

Kodéry

• převádí kód 1 z n na vybraný typ kódu
• 1 ze 4 do  binárního kódu
  

  vstup	výstup B	výstup A
  0	0	0
  1	0	1
  2	1	0
  3	1	1

• schématická značka
  • 
• schéma zapojení
  • 

Integrované (IO)

Dekodéry se často v zařízeních číslicové techniky opakují. To platí zejména o dekodérech 1 z 10. Proto byly některé dekodéry realizovány formou integrovaných obvodů.

Dekodér 7442

• převodník z kódu BCD na kód  1 z 10
• má zajištěno úplné dekódování – může tedy zpracovávat i vstupní kombinace odpovídají číslům 10 až 15
• obsahuje 10 log. členů NAND a 8 NOT
  • 
• schématická značka/ zapojení pouzdra
  •  

Dekodér 74154

• převodník z binárního kódu na kód  1 z 16
• vyčerpává všechny možnosti čtyřbitového čísla
• může tež vykonávat funkci demultiplexeru
• 
• schématická značka/zapojení pouzdra
  • 

Dekodér 74LS47

Dekodéry

• převádí vybraný kód na kód 1 z n

Dvojkový dekóder (výstup v log 1)

• kombinační obvod, který má n adresových vstupů a 2ⁿ výstupů, přičemž ve stavu logické 1 je pouze jeden výstup a to ten, jehož adresa je přiřazena vstupu
• pro n=2 

  in B	in A	out D0	out D1	out D2	out D3
  0	0	1	0	0	0
  0	1	0	1	0	0
  1	0	0	0	1	0
  1	1	0	0	0	1

• schématická značka
  • 
• výrazy pro výstupy
  • D₀ = notA ·notB
  • D₁ = A ·notB
  • D₂ = notA ·B
  • D₃ = A ·B
• schéma zapojení
  • 

Dvojkový dekóder (výstup v log 0)

• kombinační obvod, který má n adresových vstupů a 2ⁿ výstupů, přičemž ve stavu logické 0 je pouze jeden výstup a to ten, jehož adresa je přiřazena vstupu
• pro n=2 

  in B	in A	out D0	out D1	out D2	out D3
  0	0	0	1	1	1
  0	1	1	0	1	1
  1	0	1	1	0	1
  1	1	1	1	1	0

• schématická značka
  • 
• výrazy pro výstupy
  • D₀ = not(notA ·notB)
    • D₁ = not( A ·notB)
    • D₂ = not( notA ·B)
    • D₃ = not( A ·B)
• schéma zapojení
  • 

Integrované (IO)

Multiplexer 74151

• 8 datových vstupů (D₀, ..., D₇)
• 3 adresové vstupy (A, B, C)
• vstup blokování S
• výstup Y a negovaný výstup W

Multiplexer 74150

• 16 datových vstupů (D₀, ..., D₁₅)
• 4 adresové vstupy (A, B, C, D)
• vstup blokování S
• výstup W

Multiplexery

• elektronická zařízení, která umožňují vybrat jeden z několika vstupů a data, která jsou na něm, přivést na výstup
• pracuje jako logický přepínač
•  skládá se z:
  • datových (informačních) vstupů D_x
  • adresových (řídících) vstupů A, B, ...
  • datových výstupů Q, Y, W, ...
  • případně řídících vstupů S, G, R, ...

Multiplexer

• pro n=2

  B	A	D0	D1	D2	D3	Y
  0	0	1	0	0	0	D0
  0	1	0	1	0	0	D1
  1	0	0	0	1	0	D2
  1	1	0	0	0	1	D3

• schématická značka
  • 
• výraz pro výstup
  • Y = notA·notB·D₀+A·notB·D₁+notA·B·D₂+A·B·D₃
• schéma zapojení (pomocí dekodéru)
  • 

KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY [KLO]

Demultiplexery

Integrované (IO)

Komparátory

Kombinační logické obvody a hazardy v kombinačních obvodech (vovcr.cz)

Sčítačky

Integrované (IO)

BCD+3

Poloviční sčítačka

• schéma zapojení
  • 

❓ Otázky KOD ❓

1. Převeďte zadané číslo z desítkové soustavy do BCD kódu a naopak – uveďte postup.
2. Převeďte zadané číslo z desítkové soustavy do BCD+3 kódu a naopak – uveďte postup.

Paritní obvody

Úplná sčítačka

• schéma zapojení
  • 

Integrované (IO)

BCD

Grayův kód (zrcadlový)

NOT

OR

1 ze 4

Vícemístné

příklady

❓ Otázky LO ❓

1. Uveďte značku, algebraický zápis (vzorec) funkce a pravdivostní tabulku uvedených hradel (log. členů)
   • NOT
   • OR
   • NOR
   • AND
   • NAN
   • XOR
   • NOXOR
2. Co vyjadřuje logický zisk a logická zátěž u obvodů TTL (+ možné velikosti).
3. Uveďte logické úrovně U(V) TTL obvodů pro vstup (0, 1) a výstup (0, 1).
4. Vysvětlete uvedený příklad označení IO TTL.

NOR

1 z 10

paritní

definice

Definice

defnice

dělení

• podle fyzikálního principu
  • mechanické, pneumatické
  • elektrické, elektronické, magnetické
  • optické
• z hlediska chování
  • kombinační
  • sekvenční
• podle řízení
  • asynchronní
  • synchronní

příklady

Realizace LO pomocí tranzistorů

From transistors to micro-processors - 101 Computing

Zajímavost – LO v Minecraftu

AND

KÓDOVÁNÍ [KOD]

OrgPage obsahuje i texty generované pomocí AI. Neručím za jejich správnost. Dávám je sem spíše pro zajímavost.

Jsou označeny tímto logem

LOGICKÉ OBVODY [LO]

NOXOR

NAND

XOR

❓ Otázky CS ❓

1. Převeďte zadané číslo z desítkové soustavy do binární a naopak – uveďte postup.
2. Převeďte zadané číslo z desítkové soustavy do hexadecimální a naopak – uveďte postup.
3. Převeďte zadané číslo z binární soustavy do hexadecimální a naopak – uveďte postup.
4. Sečtěte/odečtěte/vynásobte zadaná binární čísla – uveďte postup.

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA

Logická proměnná

Desítková (dekadická)

ČÍSELNÉ SOUSTAVY [CS]

Logická proměnná a funkce

PARAMETRY LO

Dvojková (binární)

příklady

minimalizace

Dynamické parametry

• doba předstihu
• doba přesahu

Logická funkce [LD]

předpis funkce -> pravdivostní tabulka

Truth Table Generator (stanford.edu)

předpis funkce -> zapojení LO

typ D

Realizace pomocí hradel NOR

• princip fungování
• schéma zapojení
• pravdivostní tabulka

  D	Q	Q'
  0/1	X	X
  0	0	1
  1	1	0

• schématická značka

IO 7474

Osmičková (oktalová)

Statické parametry

• vstupní napětí pro úroveň log 0
• vstupní napětí pro úroveň log 1
• výstupní napětí pro úroveň log 0
• výstupní napětí pro úroveň log 1
• logický zisk N
• rozsah pracovních teplot
• odolnost proti rušení

příklady

komutativita

asociativita

typ RS

Realizace pomocí hradel NOR

• princip fungování

• schéma zapojení
• pravdivostní tabulka

• R	S	Q	Q'
  0	0	Q	Q'	paměť
  0	1	1	0	set
  1	0	0	1	reset
  1	1	z.s.	z.s.

• schématická značka

Realizace pomocí hradel NAND

• princip fungování
• schéma zapojení
• pravdivostní tabulka
  
  
• schématická značka

  R'	S'	Q	Q'
  0	0	z.s.	z.s.
  0	1	0	1	reset
  1	0	1	0	set
  1	1	Q	Q'	paměť

  

IO 7472

aritmetické operace

Značení LO

• SN74HCT00S
  • SN
  • 74
  • HCT
  • 00
  • S
• CD4000A
  • CD
  • 4000
  • A

Šestnáctková (hexadecimální)

distributivita

typ JK

převody

typ T

dělení

2️⃣ <–> 1️⃣6️⃣

Mezní hodnoty

• TTL
  • vstup
    • 0 -> 0–0,8 V
    • 1 -> 2–5 V
  • výstup
    • 0 -> 0–0,4 V
    • 1 -> 2,4–5V 
• CMOS
  • vstup
    • 0 -> 0–1,5 V
    • 1 -> 3,5–5 V
  • výstup
    • 0 -> 0–0,05 V
    • 1 -> 4,95-5 C

Booleova algeba [BA]

Zákony BA

dvojitá negace

IO 7475

🔟 <–> 2️⃣

Pouzdra IO

vyloučení třetího

typ RST

Realizace pomocí hradel NAND

• princip fungování
• schéma zapojení
• pravdivostní tabulka
• schématická značka

sčítání

asynchronní

typ

Realizace pomocí hradel NOR

• princip fungování
• schéma zapojení
• pravdivostní tabulka
• schématická značka
• časový diagram

🔟 <–>1️⃣6️⃣

odčítání

násobení

agresivnost

de Morganovy

neutrálnost

absorpce negace

absorpce

řízený hladinou

synchronní

typ T

Realizace pomocí hradel NOR

• princip fungování
• schéma zapojení
• pravdivostní tabulka
• schématická značka
• časový diagram

řízený jednou hranou

Klopné obvody

• definice (zpětná vazba)
• dělení (syn.)
• • synchronní
  • asynchronní

• dělení (stabilita)
  • bistabilní
  • monostabilní
  • astabilní

• využití
  • čítače
  • posuvné registry
  • paměti

typ RST (dvojčinný)

❓ Otázky SLO ❓

řízený oběma hranami

typ JK (dvojčinný)

typ D (dvojčinný)

vpřed SIPO

vpřed PIPO

SEKVENČNÍ LOGICKÉ OBVODY [SLO]

Posuvné registry

vzad SIPO

kruhový SIPO

Johnsonův čítač

Čítače

vpřed (D)

vpřed (D)

synchronní

asynchronní

vzad (D)

vpřed (JK)

vzad (JK)

vpřed BCD (D)

vpřed BCD+3 (D)

vpřed STOP (D)